Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt và thỏa mãn điều kiện x1 - 3x2 = 0, ta có:

Theo định lí Vi-ét, ta có:
x1 + x2 = 2(m + 1)
x1 * x2 = m² - 2

Đặt x1 = 3x2, ta có:
3x2 + x2 = 2(m + 1)
x2 = 2(m + 1) / 4
x2 = (m + 1) / 2

Thay x2 vào x1 = 3x2, ta có:
x1 = 3 * (m + 1) / 2

Vì x1 và x2 là nghiệm của phương trình x² - 2(m + 1)x + m² - 2 = 0, nên ta có:
x1 + x2 = 2(m + 1)
3 * (m + 1) / 2 + (m + 1) / 2 = 2(m + 1)
4 * (m + 1) / 2 = 2(m + 1)
2 * (m + 1) = 2(m + 1)
2m + 2 = 2m + 2

Vậy, với m bất kỳ, phương trình sẽ luôn có 2 nghiệm phân biệt và thỏa mãn điều kiện x1 - 3x2 = 0.