Để tính xác suất cần tìm, ta cần xác định số cách chọn 3 đỉnh sao cho chúng không tạo thành tam giác có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

Đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn sẽ có tổng cộng 12C3 = 220 cách chọn 3 đỉnh bất kỳ.

Để không tạo thành tam giác có cạnh nào là cạnh của đa giác, ta cần chọn 3 đỉnh sao cho chúng không nằm trên cùng một cung của đường tròn. Có tổng cộng 12 cung trên đường tròn, nên số cách chọn 3 đỉnh không nằm trên cùng một cung là 12C3 = 220 - 12 = 208.

Vậy xác suất cần tìm là: P = 208/220 = 52/55.