Tính giá trị của biểu thức M = a^2023 + 2022/2023^4 - 2022

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tổng của dãy số hình học:

S = a + a^2 + a^3 + ... + a^n = (a^(n+1) - a)/(a - 1)

Ứng dụng công thức trên vào biểu thức a = 2^2023 - 2^2022 - ... - 2 - 1, ta có:

a = (2^2024 - 2)/(2 - 1) - 1 = 2^2024 - 2 - 1 = 2^2024 - 3

Vậy giá trị của a là 2^2024 - 3.

Tiếp theo, ta tính giá trị của biểu thức M:

M = a^2023 + 2022/2023^4 - 2022

M = (2^2024 - 3)^2023 + 2022/2023^4 - 2022

M = 2^2023 * (2^2024 - 3) + 2022/2023^4 - 2022

M = 2^4047 - 3 * 2^2023 + 2022/2023^4 - 2022

Vậy giá trị của biểu thức M là 2^4047 - 3 * 2^2023 + 2022/2023^4 - 2022.