Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị của m sao cho đường thẳng (d) cắt đồ thị của parabol (P) tại hai điểm phân biệt sao cho hai hoành độ của chúng là x1 và x2, và đường chéo của hình chữ nhật tạo bởi hai điểm đó có độ dài bằng căn bậc hai của 14. Đầu tiên, ta cần tìm điểm cắt giữa đường thẳng (d) và đồ thị của parabol (P). Để làm điều này, ta sẽ giải hệ phương trình giữa y = x^2 và y = 2mx + 3 - 2m. Thay y = x^2 vào phương trình của đường thẳng (d), ta được: x^2 = 2mx + 3 - 2m Điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt là phương trình trên có hai nghiệm x1 và x2. Đồng thời, ta cần tìm m sao cho độ dài của đường chéo của hình chữ nhật tạo bởi hai điểm đó bằng căn bậc hai của 14. Tiếp theo, ta giải phương trình x^2 = 2mx + 3 - 2m để tìm x1 và x2. Sau đó, tính độ dài của đường chéo của hình chữ nhật tạo bởi hai điểm đó và so sánh với căn bậc hai của 14 để tìm giá trị của m.