Cho đường tròn (O; R)đường kính AB. Lấy E và D thuộc đường tròn (O; R)(E,D cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa AB và E thuộc cung AD )

Bài 3. Cho đường tròn (O; R)đường kính AB. Lấy E và D thuộc đường tròn (O; R)(E,D
cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa AB và E thuộc cung AD ). Đường thăng AE cắt
BD tại C; AD cắt BE tại H; CH cắt AB tại F.
1) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp.
2) a) Chứng minh: AE.AC = AF.AB.
b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm ( sao cho FQ= FE. Tính số đo AQB.
3) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường thẳng DE. Chứng minh
MN=FE+FD.