Cho A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} xét tính đúng sai của các khẳng định sau

Để giải câu này, ta cần xác định số lượng các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện trong từng câu hỏi.

a) Có thể lập ra 7 số tự nhiên khác nhau từ tập hợp A, nên số các số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau được lập từ A là 7! = 5040. Vậy câu a là sai.

b) Để lập ra số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau từ tập hợp A, ta chọn 4 số từ 8 số trong tập hợp A, tức là có C(8,4) cách chọn. Vậy số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ A là 8*7*6*5 = 1680. Vậy câu b là đúng.

c) Để lập ra số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau từ tập hợp A, ta chọn 3 số chẵn từ 4 số chẵn trong tập hợp A và 1 số lẻ từ 4 số lẻ trong tập hợp A, tức là có C(4,3)*C(4,1) cách chọn. Vậy số các số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ A là 4*4*6*5 = 480. Vậy câu c là sai.

d) Để lập ra số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 5 chữ số khác nhau từ tập hợp A, ta chọn 4 số từ 8 số trong tập hợp A và 1 số chia hết cho 5 từ 2 số chia hết cho 5 trong tập hợp A, tức là có C(8,4)*C(2,1) cách chọn. Vậy số các số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ A là 8*7*6*5*2 = 6720. Vậy câu d là sai.