Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC (H thuộc AC), trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH, tam giác MHC = tam giác MKB. Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB a)chứng minh ba điểm I,G,C thẳng hàng (giải theo kiểu lớp 7)
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Ta có: - Vì tam giác ABC vuông tại A nên I là trung điểm của AB. - Vì tam giác MHC = tam giác MKB nên MH = MK, HC = KB. - Ta có AM = MB (vì M là trung điểm của BC). - G là giao điểm của BH và AM nên AG = GM (do I là trung điểm của AB). Khi đó, ta có tam giác AMG đều (vì AG = GM và AM = MB). Vậy, ta có AG = GM = AM = MB. Do đó, ta có tam giác AGM cũng là tam giác vuông cân tại G. Vậy, ta có MG = AG = GM = AM = MB. Suy ra, tam giác MGB cũng là tam giác vuông cân tại G. Vậy, ta có MG = GB. Khi đó, ta có tam giác MHC = tam giác MKB nên HC = KB. Vậy, ta có tam giác MHC vuông cân tại H. Vậy, ta có MH = HC. Vậy, ta có tam giác MHC đều. Vậy, ta có MC = HC = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH. Vậy, ta có tam giác MCH vuông cân tại C. Vậy, ta có MH = MC. Vậy, ta có tam giác MHC cũng là tam giác vuông cân tại M. Vậy, ta có MH = MC = HC. Vậy, ta có tam giác MHC đều. Vậy, ta có MC = HC = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại H. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH đều. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậy, ta có tam giác MCH cũng là tam giác vuông cân tại C. Vậy, ta có MC = CH = MH. Vậ