Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và
SA=aV3 . Gọi D, E, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SB, AB và G là trọng tâm tam
giác ABC.
a) Chứng minh: BC vuông góc với mặt phẳng (SAD). Chứng minh: mặt phẳng (SAB) vuông
góc với mặt phẳng (SCG).
b) Tính thể tích khối chóp E.ABC.
c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCG) theo a .
d) Tính góc giữa SB và (SAC).
e) Tính góc giữa mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (ADE).
f) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và EF .