Cho phương trình x2 + x  + m - 2 = 0 (1)  (với x là ẩn số m là tham số)

a) Khi m = 0, ta có phương trình x^2 + x - 2 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể phân tích thành (x + 2)(x - 1) = 0

Vậy ta có hai nghiệm x1 = -2 và x2 = 1

b) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1^2 - x2 + x2 = 1, ta cần giải hệ phương trình:

{ x1 + x2 = -1

{ x1 * x2 = m - 2

Giải hệ phương trình trên, ta được:

x1 = -1 - x2

(-1 - x2) * x2 = m - 2

-x2 - x2^2 = m - 2

x2^2 + x2 + (2 - m) = 0

Để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt, ta cần delta của phương trình lớn hơn 0:

Δ = 1 - 4(2 - m) > 0

1 - 8 + 4m > 0

4m > 7

m > 7/4

Vậy các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện đã cho là m > 7/4