a) Để tìm nghiệm của đa thức x^3 - x, ta giải phương trình x^3 - x = 0
x(x^2 - 1) = 0
x(x - 1)(x + 1) = 0
Vậy nghiệm của đa thức là x = 0, x = 1, x = -1

b) Để tìm nghiệm của đa thức 5x^2 - 2x, ta giải phương trình 5x^2 - 2x = 0
x(5x - 2) = 0
Vậy nghiệm của đa thức là x = 0, x = 2/5

c) Để tìm nghiệm của đa thức 3x - 5x^2, ta giải phương trình 3x - 5x^2 = 0
x(3 - 5x) = 0
Vậy nghiệm của đa thức là x = 0, x = 3/5

d) Để tìm nghiệm của đa thức 2x - 8x^3, ta giải phương trình 2x - 8x^3 = 0
2x(1 - 4x^2) = 0
Vậy nghiệm của đa thức là x = 0, x = 1/2, x = -1/2

e) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 - 1, ta giải phương trình x^2 - 1 = 0
(x - 1)(x + 1) = 0
Vậy nghiệm của đa thức là x = 1, x = -1

g) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + 2x + 3, ta sử dụng công thức viết lại phương trình bậc hai dưới dạng hoàn thiện:
(x + 1)^2 + 2 = 0
(x + 1)^2 = -2
Không có nghiệm vì không thể có bình phương của một số thực bằng một số âm.

h) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + 8x + 7, ta giải phương trình x^2 + 8x + 7 = 0
(x + 7)(x + 1) = 0
Vậy nghiệm của đa thức là x = -7, x = -1

i) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 - 9x + 8, ta giải phương trình x^2 - 9x + 8 = 0
(x - 1)(x - 8) = 0
Vậy nghiệm của đa thức là x = 1, x = 8

k) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 - 5x + 6, ta giải phương trình x^2 - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
Vậy nghiệm của đa thức là x = 2, x = 3