Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 16, NP = 12. Gọi I là chân đường vuông góc, kẻ M xuống NQ

a. Ta có tam giác IMM đồng dạng với tam giác MNQ theo định lí đồng dạng tam giác.

Vì IM là chiều cao của tam giác IMM và MN là chiều cao của tam giác MNQ, nên ta có:
\(\frac{IM}{MN} = \frac{IM}{16} = \frac{IM}{n} = \frac{IM}{nq}\)

Do đó, tam giác IMM đồng dạng với tam giác MNQ.

b. Ta có:
MN = 16, NP = 12

Vì tam giác IMM đồng dạng với tam giác MNQ, nên ta có:
\(\frac{IM}{MN} = \frac{IM}{16} = \frac{IM}{n} = \frac{IM}{nq}\)

Từ đó, ta có:
\(IM = \frac{16}{n} = \frac{12}{nq}\)

Do đó, \(nq = \frac{12n}{16} = \frac{3n}{4}\)

Vậy, \(nq = \frac{3n}{4}\)

Để tính IM, ta có:
\(IM = \frac{16}{n} = \frac{16}{4} = 4\)

Vậy, IM = 4.