a) Ta có BN = NC (do tam giác ABC cân tại A), BM = MC (do N là trung điểm BC), ∠BMP = ∠CME = 90° (do MP vuông góc AB, ME vuông góc AC). Do đó, tam giác BMP = tam giác CME (theo góc - cạnh - góc).

b) Ta có AM song song với EP (do MP vuông góc AB, ME vuông góc AC và tam giác ABC cân tại A). Vì vậy, AM là đường trung trực của đoạn thẳng EP.

c) Ta có ∠ABN = ∠ACN (do tam giác ABC cân tại A và N là trung điểm BC), AB = AC (do tam giác ABC cân tại A), nên tam giác ABN = tam giác ACN (theo góc - cạnh - góc). Ngoài ra, NA chính là phân giác của góc BNC.