Đặt chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x, chiều rộng ban đầu là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2x + 2y = 148 (1)
x + 14 = y (2)
x - 14 = y (3)

Từ (2) và (3), ta có:
x + 14 = x - 14
14 = -14 (sai)

Vậy không thể có hình vuông khi thêm vào chiều rộng 14cm và bớt ở chiều dài 14cm.

Do đó, không thể tính diện tích của hình chữ nhật đó.