----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC ), đường tròn tâm O đường kính
BC cắt AB tại E,AC tại D. Gọi H là giao điểm của BD và CE, S là giao điểm của
đường thẳng BC và ED.
a) Chứng minh tử giác ADHE nội tiếp.
b) Gọi I là giao điểm của AH và BC. Chứng minh tứ giác BIHE nội tiếp và
EID-EOD
c) Gọi K là giao điểm của AS với đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE . Chứng minh
O,H,K thẳng hàng.
Bài 6 (0,75 điểm). Cho x, y là các số thực dương và x + y <2.
Chứng minh: (x - 2)
(xy+3)
1