Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), vẽ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm D sao cho HD = HA

a) Ta có:
- ΔACH vuông tại A (do AH vuông góc với BC)
- ΔDCH vuông tại D (do HD vuông góc với HA)
- AC = AC (cạnh chung)
- HC = HC (cạnh chung)
- ΔACH = ΔDCH (cạnh-huyền-huyền)

Vậy ΔACH = ΔDCH.

b) Ta có:
- ΔDCH = ΔACH (đã chứng minh ở câu a)
- HC = HC (cạnh chung)
- HE = HB (đề cho)
- DÂH = HÂC (cạnh-huyền-huyền)

Vậy DÊH = HÂC.

c) Ta có:
- ΔACH = ΔDCH (đã chứng minh ở câu a)
- DÂH = HÂC (đã chứng minh ở câu b)
- AC vuông góc với HD (do HD vuông góc với HA và AH vuông góc với BC)

Vậy DE vuông góc với AC.