a) Trong (O) có AB, AC là tiếp tuyến nên AB vuông góc OB và AC vuông góc OC
=> góc ABO=90độ, góc ACO=90 độ
Xét ABOC có góc ABO + góc ACO= 90 + 90 = 180 độ Mà hai góc đối nhau nên ABOC là tứ giác nt
b) 
Vì ABOC là tgnt (cm phần a) => góc ACB = góc AOB (cùng nhìn cạnh AB) (1)
Trong tam giác ADB có: góc ABD+gócBAD=90 độ (2 góc phụ nhau)
Trong tam giác ABO có: góc AOB+gócOAB= 90 độ (2 góc phụ nhau)
=> góc ABD=góc AOB (2)
Từ (1) và (2) => góc ACB=gócABC
=> tam giác CAB cân tại A
Trong tam giác cân CAB có CD=DB (tính chất của dây) => AD là đường trung tuyến => AD đồng thời là đường cao
=> OA vuông góc BC
c) Xét AHBO có: góc AHO=gócABO=90 độ mà 2 góc cùng nhìn cạnh AO => AHBO nội tiếp
=> góc OHB = góc OAB (*)
Có góc BAO+gócBOA=90 độ (2 góc phụ nhau) và góc DBO+góc DOB=90 độ (2 góc phụ nhau)
=> góc DBO=gócOAB(**)
Từ (*) và (**) => góc OHB = góc DBO
Xét tam giác OEB và tam giác OBH có: 
góc OHB = góc DBO (cmt)
góc HOB chung
=> OEB ~ OBH
=> OE/OB=OB/OH
=> OE.OH=OB^2
=> OH.OH=R^2