Để đánh giá tính đúng sai của các phát biểu a, b, c, d, chúng ta cần phân tích phản ứng và cân bằng phương trình phản ứng hóa học giữa FeSO4 (sắt(II) sulfat) và KMnO4 (potassium permanganate) trong môi trường axit H2SO4.

1. **Phương trình phản ứng:**
Phương trình hóa học tổng quát là:
\[
5Fe^{2+} + MnO_4^{-} + 8H^{+} \rightarrow 5Fe^{3+} + Mn^{2+} + 4H_2O
\]
Từ đó, ta có thể rút ra các thông tin sau:

2. **Phân tích từng phát biểu:**

a) **Tỉ lệ số mol của chất oxi hóa và chất khử là 1: 5:**
- Theo phương trình phản ứng, 1 mol KMnO4 oxi hóa 5 mol FeSO4. Do đó, phát biểu này là **đúng**.

b) **Hệ số nguyên và tối giản của chất oxi hóa là 3:**
- Hệ số của KMnO4 trong phương trình trên là 1, không phải 3. Do đó, phát biểu này là **sai**.

c) **Nếu đã dùng 200 mL dung dịch KMnO4 0,1M thì nồng độ FeSO4 còn lại trong 500 mL dung dịch mẫu là 0,2M:**
- Số mol KMnO4 được tiêu thụ:
\[ \text{Số mol KMnO4} = 0.1 \times 0.2 = 0.02 \text{ mol} \]
- Theo tỉ lệ 1:5, số mol FeSO4 tham gia phản ứng:
\[ \text{Số mol FeSO4} = 5 \times \text{Số mol KMnO4} = 5 \times 0.02 = 0.1 \text{ mol} \]
- Nồng độ FeSO4 trong 500 mL dung dịch mẫu là:
\[ \text{Nồng độ FeSO4} = \frac{0.1}{0.5} = 0.2M \]
- Vì vậy, phát biểu này là **đúng**.

d) **Trong phản ứng đã cho, H2SO4 vừa là chất khử, vừa là chất oxi hóa:**
- H2SO4 không tham gia vào quá trình oxi hóa khử trong phản ứng đã cho mà chỉ đóng vai trò là môi trường axit. Trong phản ứng này, H2SO4 không bị khử hay bị oxi hóa, nên phát biểu này là **sai**.

**Kết luận:**
- a: Đúng
- b: Sai
- c: Đúng
- d: Sai