Để giải bất đẳng thức này, ta cần chuyển về dạng bất đẳng thức bậc hai và giải phương trình tương ứng.

Bắt đầu bằng việc mở ngoặc và đưa về dạng bậc hai:

x(x+5) < 2(x^2 + 2)
x^2 + 5x < 2x^2 + 4

Đưa tất cả các thành phần về cùng một bên để giải phương trình:

0 < x^2 - 5x + 4

Để giải phương trình này, ta cần tìm các nghiệm của đa thức bậc hai x^2 - 5x + 4 = 0. Ta có:

(x - 4)(x - 1) = 0

Vậy x = 4 hoặc x = 1.

Tuy nhiên, để xác định tập nghiệm của bất đẳng thức ban đầu, ta cần xác định khoảng giá trị của x thỏa mãn bất đẳng thức. Ta thấy rằng bất đẳng thức đúng khi x nằm trong khoảng (1, 4).

Vậy tập nghiệm của bất đẳng thức là 1 < x < 4.