Đường thẳng (d1) đi qua điểm A(-2;3) và song song với đường thẳng (d2) có cùng hệ số góc với đường thẳng (d2).

Hệ số góc của đường thẳng (d2) là 4, vậy hệ số góc của đường thẳng (d1) cũng phải là 4.

Vậy phương trình của đường thẳng (d1) là y = 4x + c.

Để đường thẳng (d1) đi qua điểm A(-2;3), ta thay x = -2, y = 3 vào phương trình của đường thẳng (d1) ta được:
3 = 4*(-2) + c
3 = -8 + c
c = 11

Vậy phương trình của đường thẳng (d1) là y = 4x + 11.

Để tìm điểm B nằm trên đường thẳng (d1) và cách điểm A một khoảng AB, ta cần tìm tọa độ của điểm B.

Đặt tọa độ của điểm B là (x, y), ta có:
y = 4x + 11

Khoảng cách AB là độ dài của vectơ AB, ta có:
AB = sqrt((x+2)^2 + (y-3)^2)

Thay y = 4x + 11 vào công thức trên, ta được:
AB = sqrt((x+2)^2 + (4x + 8)^2)

Đạo hàm hàm số AB theo x, ta có:
(AB)' = 1/2 * (x+2) * 2 + 2 * (4x + 8) * 4
(AB)' = x + 2 + 32x + 64
(AB)' = 33x + 66

Để tìm giá trị của x tại điểm cực tiểu của hàm số AB, ta giải phương trình (AB)' = 0:
33x + 66 = 0
x = -2

Vậy tọa độ của điểm B là (-2, 3) và AB = 0.