Để lập số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau từ tập hợp A, ta cần chọn 5 chữ số từ tập hợp A sao cho số đầu tiên không phải là 0 và số cuối cùng phải là một chữ số chẵn.

Có 4 cách chọn chữ số chẵn cho số cuối cùng (0, 2, 4, 6) và 3 cách chọn chữ số lẻ cho số đầu tiên (1, 3, 5). Sau khi chọn 2 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn, ta còn 3 chữ số còn lại trong tập hợp A để chọn.

Vậy số cách chọn 5 chữ số đôi một khác nhau từ tập hợp A là: 3 * 4 * 3 * 2 * 1 = 72 cách.

Tuy nhiên, để có 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau, ta có thể xếp chúng theo 2 cách: lẻ-lẻ-chẵn-chẵn hoặc chẵn-chẵn-lẻ-lẻ.

Vậy số cách lập số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau từ tập hợp A, đồng thời có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ lẻ đứng cạnh nhau là: 72 * 2 = 144 cách.