Giải pháp:

b) Ta có AK.AF = AD.AC (theo điều cần chứng minh ở câu 2).

Do đó, ta có: AK.AF = AD.AC = AH.AM (do tam giác ADH đồng dạng với tam giác AFC).

Vậy ta có thể kết luận rằng tứ giác HKMF là tứ giác nội tiếp.

c) Ta có ND là tiếp tuyến của đường tròn (P) khi và chỉ khi góc NDA = góc NKP (do cùng chắn cung NA trên đường tròn (D;DA)).

Nhưng ta đã chứng minh được tứ giác HKMF là tứ giác nội tiếp, nên góc NKP = góc MKH.

Do đó, để chứng minh ND là tiếp tuyến của đường tròn (P), ta cần chứng minh góc NDA = góc MKH.

Ta có: góc NDA = góc NKA (cùng chắn cung NA trên đường tròn (D;DA)) và góc NKA = góc MKH (do tứ giác HKMF là tứ giác nội tiếp).

Vậy ta có thể kết luận rằng ND là tiếp tuyến của đường tròn (P).