Giải:

a) Ta có:

• $(SBC) \perp (SAB)$ vì góc giữa SC và mặt đáy là 60 độ, góc giữa SC và SA là 90 độ (do SA vuông góc mặt đáy).

b) Để tính thể tích khối chóp S.ABCD, ta sử dụng công thức:

$V = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h$

Trong đó:

• $S_{\text{đáy}} = a^2$ (diện tích hình vuông đáy)


• $h = SC = SA \times \tan 60^\circ = a \times \tan 60^\circ$

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:

$V = \frac{1}{3} \times a^2 \times a \times \tan 60^\circ = \frac{1}{3} \times a^3 \times \sqrt{3}$