Để tìm m, ta cần giải hệ phương trình giữa đường thẳng (d) và parabol (P).

Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi tồn tại một giá trị x sao cho y = 2mx + 1 - m^2 = x^2.

Ta có phương trình: x^2 - 2mx - 1 + m^2 = 0.

Để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt, ta cần delta của phương trình trên lớn hơn 0.

Δ = (-2m)^2 - 4(1)(-1 + m^2) > 0.

Suy ra, 4m^2 + 4 - 4m^2 > 0.

Điều này luôn đúng với mọi m, vì vậy đường thẳng (d) sẽ cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.

Để x1 và x2 là số đo độ dài 2 đường chéo của hình thoi có chu vi là 4√5, ta cần tìm x1 và x2 sao cho x1 + x2 = 4√5 và x1x2 = 2.

Giải hệ phương trình:

x1 + x2 = 4√5 và x1x2 = 2.

Ta có x1 = 2√5 + √5 và x2 = 2√5 - √5.

Vậy, mọi giá trị của m đều thỏa mãn yêu cầu đề bài.