a) Góc C = 90° - góc B = 90° - 50° = 40°.

b) Ta có HB = BA nên tam giác ABH cân tại A. Do đó, góc BAH = góc BHA = (180° - góc B) / 2 = (180° - 50°) / 2 = 65°.

Vậy góc BHE = 90° - góc BHA = 90° - 65° = 25°.

Như vậy, BE là tia phân giác của góc B.

c) Ta có góc BHE = 25° và góc BEH = 90° - 25° = 65°.

Trong tam giác BHE, ta có góc BHE = góc BEH nên tam giác BHE cân tại B.

Do đó, BH = HE.

Gọi I là trung điểm của KC, ta cần chứng minh BE cắt KC tại I.

Ta có BI = IE (do I là trung điểm của KC) và BH = HE.

Vậy tam giác BHE đồng dạng với tam giác BIK theo định lí đồng dạng.

Do đó, góc BEI = góc BKH = góc BAH = 65°.

Vậy ta có BE là tia phân giác của góc B và I là trung điểm của KC.