Đặt độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 4x, 5x và 6x.

Theo điều kiện bài toán, ta có tổng chu vi của tam giác là:
4x + 5x + 6x = 90
=> 15x = 90
=> x = 6

Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là:
4x = 4*6 = 24 cm
5x = 5*6 = 30 cm
6x = 6*6 = 36 cm

Đáp án: Tam giác có các cạnh lần lượt là 24 cm, 30 cm và 36 cm.