Cho 1/a + 1/b +1/c = 1/a + b + c. Chứng minh rằng 1/a^2025 + 1/b^2025 + 1/c^2025 = 1/a^2025 + b^2025 + c^2025

Ta có:

1/a + 1/b + 1/c = 1/(a + b + c)

Nhân cả hai vế với a + b + c ta được:

(a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c) = 1

a + b + c = 1

Vậy ta có:

1/a + 1/b + 1/c = 1

Do đó:

1/a^2025 + 1/b^2025 + 1/c^2025 = 1/a^2025 + 1/b^2025 + 1/c^2025

Vậy ta đã chứng minh được điều cần chứng minh.