Để số chia cho 7 và dư 2, ta có thể biểu diễn số đó dưới dạng 7n + 2, với n là số nguyên không âm.

Khi thương của phép tính giảm đi 3 đơn vị và số dư bằng 0, ta có phương trình:
(7n + 2) - 3 = 7k
7n - 1 = 7k
7n = 7k + 1

Vì số dư bằng 0, nên ta có thể biểu diễn số bị chia dưới dạng 7m, với m là số nguyên không âm.

Vậy, để số chia cho 7 và dư 2 để thương của phép tính giảm đi 3 đơn vị và số dư bằng 0, số bị chia phải thay đổi từ 7m thành 7m + 1.