Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:
2 trả lời
Hỏi chi tiết
61
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
1440 cách.

Giải thích:
Để giải bài toán này, ta sẽ xét trường hợp nam đứng đầu hàng và trường hợp nữ đứng đầu hàng.

Trường hợp nam đứng đầu hàng:
Có 5 cách chọn nam đứng đầu hàng. Sau đó, ta có 5 cách chọn nữ đứng tiếp theo, 4 cách chọn nam tiếp theo, 4 cách chọn nữ tiếp theo, và cứ tiếp tục như vậy.
Tổng số cách xếp trong trường hợp này là: 5 x 5 x 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 = 1440 cách.

Trường hợp nữ đứng đầu hàng:
Tương tự như trường hợp trên, ta cũng có 1440 cách xếp.

Vậy tổng số cách xếp là: 1440 + 1440 = 2880 cách.
1
5
Nguyên
04/05 22:34:32
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
2
Bngann
04/05 22:37:19
+4đ tặng
.Trong trường hợp này, vị trí chẵn và vị trí lẻ cũng sẽ có số lượng học sinh nam và nữ khác nhau.
 
Số nam: 5
Số nữ: 5
 
Đối với vị trí chẵn, có thể đứng nam hoặc nữ. Vì vậy, có 2 cách chọn.
 
Đối với vị trí lẻ, ta cũng có 2 cách chọn.
 
Vì vậy, tổng số cách xếp là: \(2^5 \times 2^5 = 2^{10} = 1024\) cách.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo