Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 3, AA' = 5, BAD = 60°, góc giữa AA và mặt phẳng (ABCD) bằng 30°. Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' . (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Gọi O là trung điểm của đoạn AA', ta có OA = 2.5.

Gọi H là hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABCD), ta có AH = OA * tan(30°) = 2.5 * √3.

Gọi M là trung điểm của đoạn AB, ta có AM = AB/2 = 1.5.

Ta có \(HM = \sqrt{AH^2 - AM^2} = \sqrt{(2.5\sqrt{3})^2 - 1.5^2} = \sqrt{15 - 2.25} = \sqrt{12.75} = 3.57\).

Vậy thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' là \(V = AB * AM * HM = 3 * 1.5 * 3.57 = 16.065\).

Vậy thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' là 16 (đã làm tròn đến hàng phần chục).