Để giải bài toán này, ta cần vẽ hình như sau:

- Vẽ đường tròn (O) với tâm O và bán kính OA.
- Kẻ tiếp tuyến AP và AQ đến đường tròn tại P và Q.
- Kẻ đường thẳng song song với AQ qua P cắt đường tròn tại B.
- Kẻ đoạn thẳng AB cắt đường tròn tại C.
- Kẻ PC cắt AQ tại D.

a, Ta có APOQ là tứ giác nội tiếp vì tứ giác này có hai góc ở đỉnh bằng nhau (góc P và góc Q) và tổng các góc trong tứ giác nội tiếp bằng 360 độ.

b, Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp APOQ, ta cần vẽ đường phân giác của góc POQ. Giao điểm của đường phân giác này với đường tròn chính là tâm đường tròn ngoại tiếp APOQ.

c, Ta cần chứng minh rằng DQ^2 = DC.CP. Ta có thể sử dụng định lý hình học hoặc sử dụng định lý hình học Euclid để chứng minh điều này.

d, Để chứng minh rằng DA = DQ, ta có thể sử dụng các định lý về tứ giác nội tiếp và các đường phân giác trong tam giác để chứng minh điều này.

Hy vọng bạn sẽ làm tốt bài thi của mình. Chúc bạn thành công!