Trong mặt phẳng tọa độ ozy cho dthang d:y=mx-2m+4 và pẩbol p:y=x^2

a) Để d cắt đường thẳng d1 tại một điểm trên trục tung, ta cần tìm điểm cắt (0, y0) của d và d1. Thay x = 0 vào phương trình d ta được y0 = -2m + 4. Thay x = 0 vào phương trình d1 ta được y0 = -3. Do đó, để d cắt d1 tại một điểm trên trục tung, ta cần giải hệ phương trình:

-2m + 4 = -3

Suy ra m = 1.

b) Để d' cắt parabol p tại hai điểm pb có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x2^2 + mx1 = 2m, ta cần tìm điểm cắt (x1, y1) và (x2, y2) của d' và p. Thay y = mx - 2m + 4 vào phương trình p ta được:

(mx - 2m + 4)^2 = x^2

Rearranging the terms, we get:

m^2x^2 - 4m^2x + 16m^2 - 4mx + 16m - 8mx + 32m - 16 = x^2

(m^2 - 1)x^2 + (16m^2 - 12m - 4m)x + 16m^2 + 16m - 16 = 0

The discriminant of this quadratic equation must be greater than or equal to 0 for d' to intersect p at two points. So we have:

(16m^2 - 12m - 4m)^2 - 4(m^2 - 1)(16m^2 + 16m - 16) ≥ 0

Solving this inequality will give us the possible values of m.