a,vì tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ->MN//QP-> góc MNQ = góc NQP(đồng vị)
xét tam giác MHN và tam giác NPQ có:
góc MHN = góc NPQ(=90 độ)
góc MNH = góc NQP (cmt)
Do đó tam giác MHN đồng dạng tam giác NPQ (g-g)
->MN/MH = NQ/NP(các cạnh tương ứng tỉ lệ) ->MN x QP = NQ x NH
b,vì tứ giác MNPQ là hình chữ nhật -> góc QMN vuông tại M
xét tam giác MHQ và tam giác NHM có
góc MHQ = góc NHM (=90 độ)
góc HQM = góc HMN (cùng phụ với góc QMH)
Do đó tam giác MHQ đồng dạng tam giác NHM (g-g)
->MH/MQ = NH/MH (các cạnh tương ứng tỉ lệ)
->MH^2 = QH x HN