a,Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:

 BD: cạnh chung

∠ABD=∠EBD (do BD là phân giác góc B)

Suy ra ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền- góc nhọn)

Do đó, BA=BE (2 cạnh tương ứng)

b,

Từ phần a suy ra DA=DE (2 cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác ADK và EDC có:

∠DAK=∠DEC= 90 độ

DA=DE (chứng minh trên)

∠ADK=∠EDC (2 góc đối đỉnh)

Do đó, ΔADK=ΔEDC  (g.c.g)

Suy ra DC = DK (2 cạnh tương ứng)