Tính giá trị biểu thức A = x^5 - 3x^4 - 3x^3 + 6x^2 - 20x + 2028

Để giải phương trình x^2 - 4x + 1 = 0, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

Delta = (-4)^2 - 4*1*1 = 16 - 4 = 12

x1 = (4 + √12) / 2 = (4 + 2√3) / 2 = 2 + √3
x2 = (4 - √12) / 2 = (4 - 2√3) / 2 = 2 - √3

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x1 = 2 + √3 và x2 = 2 - √3.

Để tính giá trị của biểu thức A = x^5 - 3x^4 - 3x^3 + 6x^2 - 20x + 2028, ta thay x1 và x2 vào biểu thức:

A = (2 + √3)^5 - 3(2 + √3)^4 - 3(2 + √3)^3 + 6(2 + √3)^2 - 20(2 + √3) + 2028

A ≈ 2028.