Một vật rơi tự do từ độ cao 20 m xuống mặt đất. Lấy g = 10 m/s². Bỏ qua sức cản của không khí. Tính vận tốc của vật tại vị trí thế năng lớn gấp ba lần động năng

Ta có công thức tính vận tốc của vật rơi tự do từ độ cao h:

v = √(2gh)

Với h = 20m và g = 10 m/s², ta có:

v = √(2 * 10 * 20) = √400 = 20 m/s

Ta biết rằng vận tốc tại vị trí thế năng lớn gấp ba lần động năng, tức là:

v_p = 3v_d

v_p = √(2gh_p) và v_d = √(2gh_d)

Ta cần tìm h_p và h_d để tính vận tốc tại vị trí thế năng và động năng.

Ta có:

h_p = 3h_d

h_p + h_d = 20

Từ đó, ta tính được h_p = 15m và h_d = 5m.

Vậy vận tốc của vật tại vị trí thế năng lớn gấp ba lần động năng là:

v_p = √(2 * 10 * 15) = √300 ≈ 17.32 m/s

v_d = √(2 * 10 * 5) = √100 = 10 m/s

Vậy vận tốc của vật tại vị trí thế năng lớn gấp ba lần động năng là 17.32 m/s.