Để chứng minh ABD đồng dạng với ACF và ADF đồng dạng với ABC, ta sẽ sử dụng định lí về đường cao trong tam giác.

Gọi M là trung điểm của BC. Ta có:
- Trong tam giác ABC, đường cao từ A cắt BC tại H, ta có: AH là đường cao.
- Trong tam giác ABC, đường cao từ A cắt BC tại H, ta có: HM là đường cao.

Do đó, ta có tam giác AHM đồng dạng với tam giác ABC (theo định lí về đường cao trong tam giác).

Tương tự, ta có tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACF và tam giác ADF đồng dạng với tam giác ABC (theo định lí về đường cao trong tam giác).

Vậy ta đã chứng minh được ABD đồng dạng với ACF và ADF đồng dạng với ABC.