Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức Viết để tìm ra điều kiện để phương trình có hai nghiệm.

Phương trình x^2 + (m-2)x - 6 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 thì theo công thức Viết ta có:
x1 + x2 = -(m-2)
x1 * x2 = -6

Ta có điều kiện x2^2 - x1*x2 + (m-2)*x1 = 16
Thay x1 + x2 = -(m-2) và x1 * x2 = -6 vào điều kiện trên, ta được:
x2^2 + 6 + (m-2)*(-x2) = 16
x2^2 + (m-2)x2 - 10 = 0

Vậy ta có hệ phương trình:
Hệ phương trình:
{
x1 + x2 = -(m-2)
x1 * x2 = -6
x2^2 + (m-2)x2 - 10 = 0

Giải hệ phương trình trên ta sẽ tìm được giá trị của m.