Một vật chuyển động theo quy luật s(t)=-1/2^3+12t^2, trong đó t(s) là khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động

Để tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 10(s), ta cần tính đạo hàm của hàm s(t) theo t và sau đó substitude t = 10 vào.

Đạo hàm của hàm s(t) theo t:
s'(t) = d/dt (-1/2t^3 + 12t^2)
s'(t) = -3/2t^2 + 24t

Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 10(s):
v(10) = s'(10) = -3/2(10)^2 + 24(10)
v(10) = -3/2(100) + 240
v(10) = -150 + 240
v(10) = 90

Vậy vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 10(s) là 90.