Cho hình chóp S.ABCD, SA vuông góc với (ABCD), SA = √55/5. đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng √2. Gọi O là tâm ABCD. Tính khoảng cách từ S đến DM với M là trung điểm OC

Gọi E là trung điểm của AB, ta có OE = 1/2 * √2 = √2/2.

Khi đó, ta có: SO = √(SA^2 - OA^2) = √(55/5 - (√2/2)^2) = √(11 - 2/4) = √(43/4) = √43/2.

Vì M là trung điểm của OC nên OM = 1/2 * OC = 1/2 * √2 = √2/2.

Áp dụng định lí Pythagore ta có: SM = √(SO^2 - OM^2) = √((√43/2)^2 - (√2/2)^2) = √(43/4 - 2/4) = √(41/4) = √41/2.

Vậy, khoảng cách từ S đến DM là √41/2.