Để tính khối lượng muối khan thu được sau khi cô cạn dung dịch sau phản ứng, ta cần xác định lượng Al và Mg đã phản ứng với dung dịch HCl.

Đầu tiên, ta tính lượng Al và Mg trong hỗn hợp ban đầu:
- Khối lượng hỗn hợp ban đầu = 7,8g
- Khối lượng dung dịch HCl đã phản ứng = 100g
- Khối lượng hỗn hợp sau phản ứng = 107g

Ta có: Khối lượng Al và Mg = Khối lượng hỗn hợp ban đầu - Khối lượng hỗn hợp sau phản ứng
= 7,8g - 107g
= -99,2g

Vì Al và Mg phản ứng với dung dịch HCl theo phản ứng:
Al + 3HCl -> AlCl3 + 1.5H2
Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2

Ta thấy rằng lượng Al và Mg đã phản ứng với dung dịch HCl là 99,2g, nên ta cần tính lượng muối khan thu được từ phản ứng này.

- Đối với Al: 1 mol Al phản ứng với 3 mol HCl tạo ra 1 mol AlCl3
=> 1 mol Al = 27g tạo ra 133g AlCl3
- Đối với Mg: 1 mol Mg phản ứng với 2 mol HCl tạo ra 1 mol MgCl2
=> 1 mol Mg = 24g tạo ra 95g MgCl2

Từ đó, ta tính được lượng muối khan thu được:
- Lượng muối AlCl3 = (99,2g * 133g) / 27g = 488,89g
- Lượng muối MgCl2 = (99,2g * 95g) / 24g = 395g

Vậy tổng lượng muối khan thu được sau khi cô cạn dung dịch sau phản ứng là:
488,89g + 395g = 883,89g

Do đó, khối lượng muối khan thu được sau khi cô cạn dung dịch sau phản ứng là 883,89g.