Đặt số học sinh giỏi là 2x, số học sinh khá là 5x, số học sinh trung bình là 3y và số học sinh đạt là 4y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2x + 5x + 3y + 4y = 123
7x + 7y = 123
x + y = 17.57

Vì x và y là số nguyên, ta thử các giá trị của x và y để thỏa mãn điều kiện x + y = 17.57. Ta có thể thử x = 2, y = 15 hoặc x = 5, y = 12.

Vậy số học sinh giỏi là 2x = 2*2 = 4, số học sinh khá là 5x = 5*2 = 10, số học sinh trung bình là 3y = 3*15 = 45 và số học sinh đạt là 4y = 4*15 = 60.

Vậy có 4 học sinh giỏi, 10 học sinh khá, 45 học sinh trung bình và 64 học sinh đạt.