a. Để tính tổng A, ta có thể nhận thấy mẫu số của từng phân số là tích của hai số liên tiếp, và tử số của mỗi phân số là 1. Vậy ta có thể viết lại tổng A dưới dạng:

A = 1/1x3 + 1/3x5 + 1/5x7 + 1/7x9 + ... + 1/95x97 + 1/97x99
= (1/1 - 1/3) + (1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + ... + (1/95 - 1/97) + (1/97 - 1/99)
= 1 - 1/99
= 98/99

Vậy A = 98/99.

b. Để chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên, ta chỉ cần chứng minh rằng A không phải là số nguyên. Ta đã tính được A = 98/99, và ta thấy rằng 98 không chia hết cho 99. Vậy A không phải là số nguyên, từ đó suy ra A không phải là số tự nhiên.