Giả sử khối lượng của thùng khi không chứa nước là x kg.

Ta có:
- Khi thùng đựng đầy nước, khối lượng là 6kg.
- Khi lượng nước trong thùng chỉ còn lại 1/3, khối lượng của thùng là 3kg.

Ta có phương trình:
6kg - x = 2/3(6kg - x)
6 - x = 4 - 2x
x = 2

Vậy khối lượng của thùng nước khi không chứa nước là 2kg.