a) Xét tam giác ABC và HAC có:
BAC=AHC=90 độ(AH là đường cao của tam giác ABC)
BAC chung
=>tam giác ABC đồng dạng với HAC(g.g)
b)Xét tâm giác ABH và CBA có
AHB=BAC=90 độ(AH là đường cao tâm giác ABC)
BAC chung
=>Tam giác ABH đồng dạng với CBA(g.g)
=>AB phần AH=AB phần AC
=>AB.AC=AB.AC(dpcm)
c)Xét tam giác ABC vuông tại A:
BC bình=AC bình +AB bình(Pythagore)
(thay số ta có)
=>BC bình=12 bình+16 bình
BC bình= 144+256
BC bình=400
BC=20(cm)
vì tam giác ABC có AH là đường cao
mà đường cao trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền
Xét tam giác BHA vuông tại H có:
AB bình=BH bình+AH bình(pythagore)
(thay số ta có'
12 bình=(20:2)bình+AH bình
144=100+AH bình
AH bình=144-100
AH bình=44
AH=2căn11