Để lập được số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Chọn số hàng trăm: có 8 cách chọn (không chọn số 0)
2. Chọn số đơn vị: có 7 cách chọn (không chọn số đã chọn ở bước 1)
3. Chọn số chục: có 6 cách chọn (không chọn số đã chọn ở bước 1 và 2)
4. Chọn số đơn vị: có 5 cách chọn (không chọn số đã chọn ở bước 1, 2 và 3)

Vậy tổng số số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau là: 8 x 7 x 6 x 5 = 1680

Các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau là: 1357, 1359, 1375, 1379, 1395, 1397, 1537, 1539, 1573, 1579, 1593, 1597, 1735, 1739, 1753, 1759, 1793, 1795, 1935, 1937, 1953, 1957, 1973, 1975, 3157, 3159, 3175, 3179, 3195, 3197, 3517, 3519, 3571, 3579, 3591, 3597, 3715, 3719, 3751, 3759, 3791, 3795, 3915, 3917, 3951, 3957, 3971, 3975, 5137, 5139, 5173, 5179, 5193, 5197, 5317, 5319, 5371, 5379, 5391, 5397, 5713, 5719, 5731, 5739, 5791, 5793, 5913, 5917, 5931, 5937, 5971, 5973, 7135, 7139, 7153, 7159, 7193, 7195, 7315, 7319, 7351, 7359, 7391, 7395, 7513, 7519, 7531, 7539, 7591, 7593, 7913, 7915, 7931, 7935, 7951, 7953, 9135, 9137, 9153, 9157, 9173, 9175, 9315, 9317, 9351, 9357, 9371, 9375, 9513, 9517, 9531, 9537, 9571, 9573, 9713, 9715, 9731, 9735, 9751, 9753.