Cho tam giác ABC trên AB lấy điểm M sao cho MB = 1/3 AB. Trên AC lấy điểm N sao cho CN = 1/3 AC. Biết BC = 36 cm và chiều cao hạ từ đỉnh A là 40 cm. Tính diện tích tứ giác MNCB

Để tính diện tích tứ giác MNCB, ta cần tính diện tích tam giác MNC và tam giác MBC rồi lấy tổng diện tích của hai tam giác đó.

Đầu tiên, ta cần tính độ dài các cạnh của tam giác MNC và tam giác MBC.
Ta có: MB = 1/3 AB = 1/3 * 36 = 12 cm
CN = 1/3 AC = 1/3 * 40 = 13.33 cm

Tiếp theo, ta cần tính độ dài cạnh MN. Ta có:
MN = AC - AN - MC = 40 - 13.33 - 12 = 14.67 cm

Bây giờ ta tính diện tích của tam giác MNC:
Diện tích tam giác MNC = 1/2 * MN * CN = 1/2 * 14.67 * 13.33 = 98.33 cm²

Tiếp theo, ta tính diện tích của tam giác MBC:
Diện tích tam giác MBC = 1/2 * MB * BC = 1/2 * 12 * 36 = 216 cm²

Cuối cùng, diện tích tứ giác MNCB = diện tích tam giác MNC + diện tích tam giác MBC = 98.33 + 216 = 314.33 cm²

Vậy diện tích tứ giác MNCB là 314.33 cm².