Một hình cầu nội tiếp hình trụ, biết diện tích toàn phần hình trụ là 6πcm^2. Tính diện tích mặt cầu

Diện tích toàn phần của hình trụ được tính bằng công thức:
\(S_{tp} = 2\pi r^2 + 2\pi rh\)

Với hình cầu nội tiếp hình trụ, ta có \(r = h\), do đó:
\(S_{tp} = 2\pi r^2 + 2\pi r^2 = 4\pi r^2\)

Với \(S_{tp} = 6\pi cm^2\), ta có:
\(4\pi r^2 = 6\pi\)
\(r^2 = \frac{6\pi}{4\pi} = \frac{3}{2}\)
\(r = \sqrt{\frac{3}{2}}\)

Diện tích mặt cầu được tính bằng công thức:
\(S_{c} = 4\pi r^2 = 4\pi \times \frac{3}{2} = 6\pi cm^2\)

Vậy diện tích mặt cầu là \(6\pi cm^2\).