Cho a^2+b^2=c^2=3abc và c+b+c khác 0. Tính giá trị của biểu thức

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp đặt giá trị.

Gọi S = a + b + c. Ta có:

a^2 + b^2 = c^2 = 3abc

a^2 + b^2 = 3ab(a + b)

a^2 + b^2 = 3ab(c - c)

a^2 + b^2 = 3ab(c - a - b)

a^2 + b^2 = 3ab(S - a - b)

a^2 + b^2 = 3abS - 3ab(a + b)

a^2 + b^2 = 3abS - 3abS

a^2 + b^2 = 0

Vì a và b là hai số thực, nên a = b = 0.

Khi đó, c = 0 (do c^2 = 3abc).

Vậy S = a + b + c = 0.

Vậy giá trị của biểu thức S là 0.