Cho cos = 3/4. Tính giá trị của biểu thức B = tan a + 3 cos a/ tan a + cot a

Để tính giá trị của biểu thức B, ta cần tìm giá trị của cos a và tan a, cot a.

Với cos α = 3/4, ta có sin α = √(1 - cos²α) = √(1 - (3/4)²) = √(1 - 9/16) = √(7/16) = √7/4.

Với cos α = 3/4 và sin α = √7/4, ta có tan α = sin α / cos α = (√7/4) / (3/4) = √7/3 và cot α = 1/tan α = 3/√7.

Vậy giá trị của biểu thức B là:
B = tan α + 3cos α / tan α + cot α
= √7/3 + 3(3/4) / √7/3 + 3/√7
= √7/3 + 9/4 / √7/3 + 3√7/7
= (√7/3 + 9/4) * (3√7/7) / (√7/3 + 3√7/7)
= (3√7 + 27) / √7 + 9
= (3√7 + 27) / (3 + √7).

Vậy giá trị của biểu thức B là (3√7 + 27) / (3 + √7).