Nếu p = 2 thì p + 8 =  2 + 8 = 10 (là hợp số ⇒ p = 2 loại)

Nếu p = 3 thì p + 8 = 3 + 8 = 11 ( là số nguyên tố ⇒ chọn)

                   p + 10 = 3 + 10 = 13 ( là số nguyên tố ⇒ chọn)

Nếu p ≥ 3 thì p có dạng: 3k+1 và 3k+2

Nếu p = 3k+1 thì p + 8 = 3k+1 + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 (là hợp số ⇒ p = 3k+1 loại)

Nếu p = 3k+2 thì p + 10 = 3k+2 + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 (là hợp số ⇒ p = 3k+2 loại)

Vậy p = 3